根据学科组安排，本周由冯寅蛰老师进行公开课。冯老师根据教学进度，确定了北师大版高中数学选修2-1第三章第三节第一小节内容《双曲线的标准方程》为公开课课题。冯寅蛰老师在此之前写好教案、做好课件，初步形成教学设计的初稿。在公开课的前一周的小组备课和周五的小组备课中，在会上进行了研讨，由各位老师对其进行了点评和初步指导。接下来冯寅蛰老师课余时间对于教案在进行二次备课，对课堂上的情况进行预设，精密准备，确定课堂具体环节具体内容：教学内容、板书、课件、练习、作业，确保每一个环节都能有条不紊、有效得进行。2017年12月4日上午第一节冯老师在高二航空四班首先进行新课教学，根据课堂实际情况和学生反应对内容再次进行了一些调整。

    2017年12月4日下午第六节课，全体数学组教师在高二航空三班教室共同观摩了冯寅蛰老师的公开课《双曲线的标准方程》。公开课上，冯寅蛰老师首先介绍了双曲线的实例，再从双曲线定义和标准方程的要求入手，通过建立直角坐标系和几何关系代数化，推导出双曲线的标准方程。随后对双曲线的图像特征和方程特征进行适当总结，加深对双曲线特征的理解和记忆。最后通过讲解两个给定条件下的双曲线的标准方程，让学生掌握求双曲线的标准方程的基本要点（确定焦点或实轴位置，确定相应方程系数值），在让学生做两个练习题进行巩固。整节课课堂秩序井然，气氛活跃，学生较为投入，掌握情况良好。

    课后，全体数学组教师针对本次公开课做了认真的评价，对其优点进行了肯定，更多的是指出了不足和需要改进的地方。朱英会老师首先进行了简要点评，并让各位老师做详细点评，多讲问题和不足。黄永民老师首先指出：1，冯寅蛰老师能利用几何画板这类工具形象具体地展示双曲线固然很好，但在讲解其图像的形成中应当对一些细节讲解清楚；2，一些学科术语应当更加严谨：不是双曲线的“一半”，而是双曲线的“一支”；3，在双曲线的方程形成过程中，应当强调建系设点的思想。张慧老师对得到方程后符号的写法和表示指出了不足；赵琳老师指出引入的定义偏难，学生不好理解，而且应该与从形式上近似的椭圆方程进行类比；刘婵老师指出一些简单的例题可有学生独立完成，练习的题目可以投在屏幕上方便观看；郑欣老师也指出应与椭圆方程进行类比，而且是通过具体的题型来进行类比，对于渐近线也指出应当按照课本的说法，讲解应当更细，应当更多进行一些练习；肖老师则认为本节课不必涉及后面一节中的内容，应当把重点放在本节课的方程特征上来；任楠老师指出教学过程中应当尽量避免有口头禅；其余老师也提出了一些自己的看法。最后焦宇老师对以上提到的问题进行了总结和深入点评。总的来说，这是一节较为成功的课，达到了这节课的教学目的，学生听讲和掌握的情况比较理想，但应当在教学思路的设计、举例的难易程度、教学内容和顺序的选择、教学用语的严谨性、学科系统的类比思想和一些细节问题的讲解上继续加以改进。

    通过本次磨课活动，冯寅蛰老师对自己这节课的不足之处有了更清楚的认识，在以后的教学中能尽量避免以上问题，改进教学质量。大家也对自己的课堂教学以及如何去精心策划、用心准备、合理规范地撰写教学设计有了更多的想法，对于今后的教学能起到积极的作用。